Những câu hỏi liên quan
Dũng Pert
Xem chi tiết
ttuv2b12
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2023 lúc 19:30

a: AM//BN

=>AMBN là hình thang

=>góc MAN+góc ANB=180 độ

=>góc NAM=góc AMB

=>AN//MB

mà AM//BN

nên AMBN là hình bình hành

=>BM=AD và AB cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của MN

b: MD//AB

Xét ΔMDN có

góc MDN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=>góc MDN=90 độ

=>MD vuông góc DN

=>DN vuông góc AB

c: ΔODN cân tại O

mà OE là đường cao

nên E là trung điểm của DN

=>DE=EN

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Bùi Công Trình
16 tháng 4 2020 lúc 16:09

a) Ta có \(\widehat{AND}=\widehat{AMD}\)(góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

\(AM//BN\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{MNB}\left(slt\right)\)

Ta có góc ANB nội tiếp đường trong O chắn nửa đường trong => góc ANB=900

Ta có: \(\widehat{AMD}+\widehat{AMN}+\widehat{DNM}=\widehat{DNM}+\widehat{AND}+\widehat{MNB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DMN}+\widehat{MND}=90^0\Leftrightarrow\widehat{NDM}=90^0\)

Vì DM//AB và ND vuông góc với DM => DN vuông góc với AB

b) Ta có \(\widehat{BAN}=\widehat{BMN}\)(cùng chắn cung BN)

Mà \(\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=90^0\Rightarrow\widehat{BAN}+\widehat{BAM}=90^0\Rightarrow\widehat{MAN}=90^0\)

\(\Rightarrow MANB\)là hcn

=> AM=BN

Ta có MC//AE và AM//EC => AMCE là hbh => AM=EC mà AM=BN => BN=EC mà BN//EC => ENBC là hbh =>EN//CB => CB vuông góc với AB(vì AB vuông góc với EN)=> BC là tiếp tuyến của đường tròn O
Chúc bạn học tốt!!!

 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
phạm trung hiếu
Xem chi tiết
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
23 tháng 6 2017 lúc 15:58

Đường kính và dây của đường tròn

Bình luận (0)